(3x-3y+1)(3x+3y-1)=8

(3x - 3y + 1) * (3x + 3y - 1) = 8; 

В данном уравнении два неизвестных : х и у, но уравнение только одно.Но если необходимо решить уравнение в целых числах, то с поддержкою анализа можно решить такую систему.

[3 * x - (3 * y - 1)] * [3 * x + (3 * y - 1)] = 8.

Осмотрим выражения в скобках.Пусть 3 * х = m ,  (3y - 1) = n , тогда первоначальное уравнение примет вид :

(m - n) * ( m + n) = 8. Осмотрим, какие целые числа m и  n могут удовлетворять уравнению.

1) 8 = 1 * 8 ; 3 * х = m = 8 ,  (3y - 1) = 1 = n

Осмотрев 1) равенство можно вычислить m + n = 8, m - n = 1,

  х = 8 / 3;  у = 2 / 3.

2) 8 = 2 * 4; 3 * х = m = 4 ,  (3y - 1) = n  = 2 ;  х = 4 / 3; у = 1.