Меньшее общее кратное 2-ух чисел одинаково 360, а величайший общий делитель

• Наибольшим общим делителем естественных чисел a и b именуется наивеличайшее  число из всех общих делителей данных чисел. Обозначение: НОД (a; b) либо D (a; b). 
• Наименьшим общим кратным естественных чисел a и b называется меньшее число из всех общих кратных данных чисел. Запись: HOK (a; b) либо K (a; b).

Запишем условие задачки коротко.

Пусть а - разыскиваемое число; НОК (а; 90) = 360; НОД (а; 90) = 18.

По свойству: творенье НОД (a; b) и НОК (a; b) одинаково творенью чисел a и b составим уравнение;

НОД (а; 90) * НОК (а; 90) = а * 90;

360 * 18 = а * 90;

а = (360 * 18) : 90;

а = 6 480 : 90;

а = 72;

Ответ: 72.