Найдите корешки уравнения sin2x=3cos2x, принадлежащие отрезку [-1;6]

Разделив уравнение на cos(2x) и воспользовавшись определением тангенса, получим уравнение:

tg(2x) = 1;

2x = arctg(1) +-  * n, где n - натуральное число;

x = /8 +- /2 * n.

Решим неравенство:

-1 lt;  /8 +- /2 * n lt; 6;

-9/8  lt; +- /2 * n lt; 49 / 8;

-9/4 lt; +- n lt; 49/4;

n принадлежит естественным числам от 1 до 12.