3^2x-2*3^2x-1*3^2x-2=1

3^2x - 2*3^2x-1+ 3^2x-2=1

1. Преобразуем выражение, расписав ступени.

(3²)^x - 2* 3^2х * 3^-1 + 3^2х * 3^-2 =1

(3^х)² - 2* (3^х)²/3 + (3^х)²/3²=1

2. Пусть 3^х = а, тогда выражение будет смотреться так:

а² - 2а²/3 + а²/9 = 1

3. Приведем к общему знаменателю 9.

(9а² - 6а²+ а²)/9 = 1

Подведем сходственные члены.

4а²/9 = 1

Решим уравнение.

4а² = 9

а² = 9/4

а = 3/2

а = - 3/2

4. Вернемся к подмене 3^х = а.

 3^х = - 3/2 (такового не может быть,  3^х всегда позитивно)

 3^х = 3/2

х = log₃3/2 = log₃3 - log₃2 = 1 - log₃2

Ответ: х = 1 - log₃2