Найдите величайшее и меньшее значение функции y=2cos3x-4.

   1. Если аргумент функции cosx воспринимает всевозможные значения, то область значений функции - просвет [-1; 1]:

• cos(3x) [-1; 1], либо
• -1 cos(3x) 1. (1)

   2. Умножим все части двойного неравенства (1) на 2, потом вычтем 4:

• -2 2cos(3x) 2;
• -2 - 4 2cos(3x) - 4 2 - 4;
• -6 2cos(3x) - 4 -2;
• -6 y -2;
• y [-6; -2].

   3. Функция y = 2cos(3x) - 4 принимает значения на промежутке [-6; -2], как следует, меньшее и наибольшее значения:

• y(min) = -6;
• y(max) = -2.

   Ответ:

• наименьшее значение: -6;
• наивеличайшее значение: -2.