Решите уравнение 3*(16^x)+2*(81^x)=5*(36^x)
Решите уравнение 3*(16^x)+2*(81^x)=5*(36^x)
Задать свой вопрос3 * (16^x) + 2 * (81^x) = 5 * (36^x).
3 * (4^(2 * x)) + 2 * (9^(2 * x)) = 5 * (6^(2 * x)).
Разделим обе доли на 5 * (6^(2 * x)), тогда:
3/5 * ((2/3)^(2 * x)) + 2/5 * ((3/2)^(2 * x)) = 1.
3/5 * ((2/3)^(2 * x)) + 2/5 * ((3/2)^(- 2 * x)) = 1.
3/5 * ((2/3)^(4 * x)) + 2/5 = (2/3)^(2 * x).
Обозначим ((2/3)^(2 * x)) = t.
Как следует,
3/5 * t^2 + 2/5 t = 0.
3 * t^2 5 * t + 2 = 0.
D = 25 4 * 3 * 2 = 25 24 = 1.
t1,2 = (5 1)/6.
1) ((2/3)^(2 * x)) = 1.
((2/3)^(2 * x)) = ((2/3)^0).
x = 0.
Проверка: 3 * 1 + 2 * 1 = 5 * 1, 5 = 5.
2) ((2/3)^(2 * x)) = 2/3.
2 * x = 1.
x = .
Проверка:
3 * (16^(1/2)) + 2 * (81^(1/2)) = 5 * (36^(1/2));
3 * 4 + 2 * 9 = 5 * 6;
30 = 30.
Ответ: х1 = 0, х2 = .
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.