обоснуйте, что сумма пяти поочередных естественных чисел делится нацело на 5

Пусть х - любое естественное число, тогда последующее естественное число будет на 1 больше и так дальше. Запишем 5 поочередных натуральных чисел, 1-ое из которых х: х, х + 1, х + 2, х + 3, х + 4.

Найдем сумму этих 5 чисел:

х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) = 5 * х + 10 = 5 * (х + 2).

Как знаменито произведение делятся на число 5, если хотябы один из множителей делится на число 5. Так как 5 : 5 = 1, означает последовательность 5 натуральных чисел делится нацело на 5, что и требовалось доказать.