Вышина ВМ, проведенная из верхушки угла ромба ABCD образует со

Вышина ВМ, проведенная из верхушки угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

Задать свой вопрос
1 ответ

Если BM вышина, означает треугольники ABM и MBD прямоугольные.

Осмотрим треугольник ABM и определим BM.

tg угла ABM = AM/BM;

BM = AM/tg 30 = 4/0,5774 = 6,93 см.

Определим cторону ромба AB.

AB = AM/Sin 30 = 4/0,5 = 8 см.

Осмотрим треугольники MBD и определим BD.

У ромба все стороны одинаковы, AD = AB = 8 см.

MD = AD AM = 8 - 4 = 4 cм.

BD2 = MB2 + MD2;

BD2 = 6,932 + 42 = 48 + 16 = 64;

BD = 64 = 8 cм.

Ответ: диагональ ромба  BD = 8 cм. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт