Отыскать производную ! F39;(x)=( (x-1)^2*(2x-1) )39;=

Найдём производную данной функции: F(x) = ((x - 1)^2) * (2x - 1).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный простой функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (основное управляло дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное управляло дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) ((х - 1)^2) = (х - 1) * ((х - 1)^2) = ((х) (1)) * ((х - 1)^2) = (1 0) * (2 * (х - 1)^1) = 2(х - 1);

2) (2х - 1) = (2х) (1) = 2 * x^(1 1) 0 = 2 * x^0 = 2 * 1 = 2.

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

F(x) = (((x - 1)^2) * (2x - 1)) = ((x - 1)^2) * (2x - 1) + ((x - 1)^2) * (2x - 1) = 2(х - 1) * (2x - 1) + ((x - 1)^2) * 2 = (х - 1) * (4x 2 + 2x 2) = (х - 1) * (6x 4) = 2(х - 1)(3x 2).

Ответ: F(x) = 2(х - 1)(3x 2).