Обосновать , что если при дроблении естественного числа на 225 остаток

Обозначим данное число буковкой х.

По условию задачки при разделении х на 225 выходит целое число (обозначим его буквой а) и в остатке выходит 150.

Математически данное условию можно записать следующим образом:

(х - 150) / 225 = а.

Как следует, х будет равен:

х - 150 = 225 * а,

х = 225 * а + 150,

х = 75 * (3 * а + 2).

Просто созидать, что число которое можно записать в таком виде, всегда будет делиться на 75.