У=4x^2-26x+15lnx+27 найти точку максимума функции
У=4x^2-26x+15lnx+27 отыскать точку максимума функции
Задать свой вопрос1 ответ
Кичба
Алина
1. Область допустимых значений переменной:
y = 4x^2 - 26x + 15lnx + 27;
- x gt; 0;
- x (0; ).
2. Вычислим производную функции и найдем критические точки:
- y = 4x^2 - 26x + 15lnx + 27;
- y = 8x - 26 + 15/x;
- 8x - 26 + 15/x = 0;
- 8x^2 - 26x + 15 = 0;
D/4 = 13^2 - 8 * 15 = 169 - 120 = 49;
- x = (13 49)/8 = (13 7)/8;
- x1 = (13 - 7)/8 = 6/8 = 3/4;
- x2 = (13 + 7)/8 = 20/8 = 5/2.
3. Промежутки монотонности:
- a) x (0; 3/4), y gt; 0, функция возрастает;
- b) x (3/4; 5/2), y lt; 0, функция убывает;
- c) x (5/2; ), y gt; 0, функция подрастает.
x = 3/4 - точка максимума, т. к. функция от возрастания перебегает к убыванию.
Ответ: x = 3/4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов