Решите уравнение cosx+1=cos2x+2 Укажите корешки, принадлежащие отрезку -7пи/2;-2пи

   1. Выражение под знаком модуля всегда больше или равно нулю, поэтому от знака модуля можно освободиться:

      cosx -1;

      cosx + 1 0;

      cosx + 1 = cosx + 1.

   2. Решим уравнение, применив формулу двойного угла для функции косинус:

      cosx + 1 = cos(2x) + 2;

      cosx + 1 = cos(2x) + 2;

      cos(2x) + 1 - cosx = 0;

      2cos^2(x) - cosx = 0;

      cosx(2cosx - 1) = 0;

      [cosx = 0;
      [2cosx - 1 = 0;

      [cosx = 0;
      [2cosx = 1;

      [cosx = 0;
      [cosx = 1/2;

      [x = /2 + k, k Z;
      [x = /3 + 2k, k Z.

   3. Промежутку [-7/2; -2] принадлежат точки:

      -7/2; -5/2; -7/3.

   Ответ: -7/2; -5/2; -7/3.