(корень 3 степени: 2+5) + (корень 3 ступени: 2-5)

   1. Вычислим кубы суммы и разности чисел 1 и 5 по формуле для куба двучлена:

      (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3;

   a) (1 + 5)^3 = 1^3 + 3 * 1^2 * 5 + 3 * 1 * (5)^2 + (5)^3;

      (1 + 5)^3 = 1 + 35 + 15 + 55;

      (1 + 5)^3 = 16 + 85;

      (1 + 5)^3 = 8(2 + 5);

      2 + 5 = (1 + 5)^3 : 8;

      2 + 5 = ((1 + 5)/2)^3.

   b) (1 - 5)^3 = 1^3 - 3 * 1^2 * 5 + 3 * 1 * (5)^2 - (5)^3;

      (1 - 5)^3 = 1 - 35 + 15 - 55;

      (1 - 5)^3 = 16 - 85;

      (1 - 5)^3 = 8(2 - 5);

      2 - 5 = (1 - 5)^3 : 8;

      2 - 5 = ((1 - 5)/2)^3.

   2. Вычислим значение начального выражения:

      (2 + 5)^(1/3) + (2 - 5)^(1/3) = (1 + 5)/2 + (1 - 5)/2 = 1.

   Ответ: 1.