Способ промежутков x2 amp;lt; 676 x2 amp;gt; 289 x2 +19 x

Решим неравенства методом промежутков: 

1) x ^ 2 lt; 676; 

x ^ 2 - 676 lt; 0; 

x ^ 2 - 26 ^ 2 lt; 0; 

(x - 26) * (x + 26) lt; 0; 

x - 26 = 0; 

x + 26 = 0; 

x = 26; 

x =  - 26; 

 +      -      + ; 

_ - 26 _ 26 _ ;  

Отсюда, - 26 lt; x lt; 26. 

2) x ^ 2 gt; 289;  

x = + - 17; 

 +       -        + ; 

_ - 17 _ + 17 _ ;  

Отсюда, x lt; - 17 и x gt; 17. 

3) x ^ 2 +19 * x gt; 0; 

x * (x + 19) gt; 0;

x = 0 ;

x = - 19; 

x lt; - 19 и x gt; 0. 

4) (x + 2) * (x - 4) lt; 0; 

x = - 2;

x = 4; 

- 2 lt; x lt; 4;

5) (x - 4) * (x - 9) gt; 0; 

x = 4;

x = 9;

x lt; 4 и x gt; 9;

6) x ^ 2 - 3 * x lt; 10; 

x ^ 2 - 3 * x - 10 lt; 0 ;

x = - 2;

x = 5;

- 2 lt; x lt; 5;

7) x ^ 2 gt; - 9 * x - 14; 

x ^ 2 + 9 * x + 14 gt; 0; 

x = - 2; 

x = - 7; 

x lt; - 7 и x z gt; - 2.