Вычислите sin/8+sin3/8+sin5/8+sin7/8

Представим доводы тригонометрических функций в последующем виде:

3/8 =  - 5/8

7/8 =  - /8.

Получим выражение:

sin^4(/8) + sin^4(5/8) + sin^4( - 5/8) + sin^4(  - /8) = sin^4(/8) + sin^4(5/8) + cos^4(5/8) + sin^4(/8) = 2 * sin^4(/8) + 1 = 2 * 2 / 4 + 1 = 2/2 + 1.