Решите уравнение 2) 5+(х+1)=х 3) x-х -6=0 4) x+2х -4=0

2) 5 + (х + 1) = х.

Перенесем 5 в правую часть уравнения:

(х + 1) = х - 5.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтоб избавиться от квадратного корня.

((х + 1))^2 = (х - 5)^2;

х + 1 = х^2 - 10х + 25;

х^2 - 10х + 25 - х - 1 = 0;

х^2 - 11х + 24 = 0.

Подберем корешки квадратного уравнения с помощью аксиомы Виета: х₁ + х₂ = 11; х₁ * х₂ = 24.

Так как 8 + 3 = 11, 8 * 3 = 24, то х₁ = 8 и х₂ = 3.

Ответ: корешки уравнения одинаковы 3 и 8.

Дальше решаем по образчику.

3) x - х - 6 = 0.

-х = 6 - х;

х = х - 6.

Возведем обе доли уравнения в квадрат, чтоб избавиться от квадратного корня.

х = х^2 - 12x + 36;

х^2 - 12x + 36 - х = 0;

х^2 - 13x + 36 = 0.

Подберем корешки квадратного уравнения с поддержкою аксиомы Виета: х₁ + х₂ = 13; х₁ * х₂ = 36.

Так как 4 + 9 = 13, 4 * 9 = 36, то х₁ = 4 и х₂ = 9.

Ответ: корешки уравнения одинаковы 4 и 9.

4) x + 2х - 4 = 0.

2х = 4 - х.

Возведем обе доли уравнения в квадрат, чтоб избавиться от квадратного корня.

2х = 16 - 8х + x^2;

x^2 - 8х + 16 - 2х = 0;

x^2 - 10х + 16 = 0.

Подберем корешки квадратного уравнения с поддержкою аксиомы Виета: х₁ + х₂ = 10; х₁ * х₂ = 16.

Так как 2 + 8 = 10, 2 * 8 = 16, то х₁ = 2 и х₂ = 8.

Ответ: корни уравнения равны 2 и 8.