В верхушках куба расставлены числа от 1 до 8 , так,

В вершинах куба расставлены числа от 1 до 8 , так, что сумма чисел на каждом ребре-нечётна. Докажите, что существует вершина куба, для которой сумма чисел в трёх примыкающих с ней верхушках одинакова 18.

Задать свой вопрос
1 ответ

Подтверждение:

Заметим, что рядом с каждым нечетным числом обязаны стоять только четные числа, а рядом с каждым четным - только нечетные числа. При таковой расстановке каждая тройка четных чисел является примыкающей с какой-то верхушкой куба. Относится это и к тройке чисел (4,6,8), сумма которых одинакова 18.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт