В верхушках куба расставлены числа от 1 до 8 , так,
В вершинах куба расставлены числа от 1 до 8 , так, что сумма чисел на каждом ребре-нечётна. Докажите, что существует вершина куба, для которой сумма чисел в трёх примыкающих с ней верхушках одинакова 18.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Подтверждение:
Заметим, что рядом с каждым нечетным числом обязаны стоять только четные числа, а рядом с каждым четным - только нечетные числа. При таковой расстановке каждая тройка четных чисел является примыкающей с какой-то верхушкой куба. Относится это и к тройке чисел (4,6,8), сумма которых одинакова 18.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов