Если прямая x+by+c=0 перпендикулярна прямой x-y+2=0 и проходит через т.А(-1;3) то

Для перпендикулярных прямых вида а1 х + b1 y + c1 = 0 и а2 х + b2 y + c2 = 0  справедливым является соотношение

а1 / b1 = - b2 / а2.

То есть, если по условию ровная x + by + c = 0 перпендикулярна прямой x - y + 2 = 0, то 1 / b = - (-1) / 1, откуда b = 1.

Так как данная ровная x + y + c = 0 проходит через точку А (-1; 3), то подставив значения абсциссы и ординаты точки А получается выражение -1 + 3 + с = 0, откуда с = -2.

Таким образом, сумма b+c равна 1 + (-2) = -1.