Найди значения других тригонометрических функций, если tgt=4/3;/2
Найди значения других тригонометрических функций, если tgt=4/3;/2
Задать свой вопросНайдем значения других тригонометрических функций, если tg t = 4/3 и pi/2 lt; t lt; pi.
1) ctg t * tg t = 1;
ctg t = 1/tg t;
ctg t = 1/(-4/3) = 1 *(-3/4) = -3/4;
2) Применяя формулу 1 + tg^2 t = 1/cos^2 t найдем cos t;
1 + (-4/3)^2 = 1/cos^2 t;
1 + 16/9 = 1/cos^2 t;
(9 + 16)/9 = 1/cos^2 t;
25/9 = 1/cos^2 t;
cos^2 t = 9/25;
cos^2 t = (3/5)^2;
Так как, t находиться в пределе pi/2 lt; t lt; pi, тогда:
cos t = -3/5;
3) Найдем sin t по формулу sin^2 t + cos^2 t = 1;
sin t = (1 - cos^2 t) = (1 - (-3/5)^2) = (25/25 - 9/25) = (16/25) = 4/5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.