Обосновать тождество sin(a-b)/tga-tgb =coacosb

Воспользовавшись формулой синуса разности, получим:

(sin(a)*cos(b) - cos(a) * sin(b)) * cos(a) / sin(a) - sin(b) / cos(b) = cos(b) * cos(a) - cos^2(a) * sin(b) / sin(a) - sin(b) / cos(b) = cos(a) * sin(b)  - (cos^2(a) * sin(b) * cos(b) + sin(b) * sin(a)) / sin(a) * cos(b) = cos(a) * sin(b).