Dy=(sin2x-6cos*x*sinx)dx найдите функцию по дифференциалу

Проинтегрируем уравнение:

dy = y = sin(2x) * dx -  6cos^2(x) * sinx * dx; 

Найдем получившиеся интегралы:

 sin(2x) * dx = - 1/2 * cos(2x).

Произведем подмену переменных t = cos(x), тогда:

dt = - sin(x) * dx;

- t^2 * dt = -1/3 * t^3.

Подставим значение t:

y = - 1/2 * cos(2x) + 1/3 * cos^3(x) + C, где C - константа.