Для каждого значения а решите уравнение xx+1+а =0

xx + 1 + а = 0

1. Представим, что x gt; 0. Тогда уравнение воспримет вид

х(х + 1) + а = 0

х² + х + а = 0

Найдем дискриминант. Дискриминант обязан быть больше или равен нулю.

D = 1 - 4а gt;=0

- 4a gt;= -1

4a lt;= 1

a lt;= 0,25

2. Представим, что x lt; 0, тогда уравнение воспримет вид

х(- х - 1) + а = 0

- х2 - х + а = 0

х² + х - а = 0

D = 1 + 4a gt;= 0

4а gt;= -1

a gt;= - 0,25

3. Выходит, что если х gt; 0, то а принадлежит интервалу (- бесконечность; 0,25].

А если x lt; 0, то а принадлежит [- 0,25; + бесконечность).

Объединяем оба интервала, выходит, что а принадлежит интервалу [- 0,25; 0,25].