Решите неравенство: 3^3x-2 + 3^3x+1 - 3^3x amp;lt; 57 Варианты ответов:

3^(3x - 2) + 3^(3x + 1) - 3^3x lt; 57.

Распишем степенные выражения:

3^3x * 3^(-2) + 3^3x * 3^1 - 3^3x lt; 57;

3^3x * 1/9 + 3^3x * 3 - 3^3x lt; 57.

Произведем подмену, пусть 3^3x = а.

Выходит неравенство:

1/9 а + 3а - а lt; 57;

2 1/9 а lt; 57;

а lt; 57 : 2 1/9; а lt; 57 : 19/9; а lt; 57 * 9/19; а lt; 27.

Возвращаемся к подмене 3^3x = а.

3^3x lt; 27;

3^3x lt; 3^3;

3х lt; 3;

x lt; 1.

Ответ: в) x lt; 1.