Решите систему способом подстановки x^2 плюс y^2=20 3x плюс y= 2
Решите систему методом подстановки x^2 плюс y^2=20 3x плюс y= 2
Задать свой вопросx^2 + y^2 = 20; 3x + y = 2. Выразим у из второго уравнения и подставим в 1-ое уравнение.
у = 2 - 3х;
x^2 + (2 - 3х)^2 = 20;
раскрываем скобки по формуле квадрата разности: x^2 + 4 - 12х + 9х^2 - 20 = 0;
подводим подобные слагаемые: 10x^2 - 12х - 16 = 0;
поделим уравнение на 2: 5x^2 - 6х - 8 = 0.
Решаем квадратное уравнение с подмогою дискриминанта:
a = 5; b = -6; c = -8;
D = b^2 - 4ac; D = (-6)^2 - 4 * 5 * (-8) = 36 + 160 = 196 (D = 14);
x = (-b D)/2a;
х1 = (6 + 14)/(2 * 5) = 20/10 = 2.
х2 = (6 - 14)/10 = -8/10 = 0,8.
Так как у = 2 - 3х, то у1 = 2 - 3 * х1 = 2 - 3 * 2 = 2 - 6 = -4;
у2 = 2 - 3 * х2 = 2 - 3 * 0,8 = 2 - 2,4 = -0,4.
Ответ: (2; -4) и (0,8; -0,4).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.