Диагональ равнобедренной трапеции разделяет её тупой угол напополам.Наименьшее основание одинаково 3,периметр

Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД.АВ = СД. lt; АВД = lt; ДВС по условию.Но lt; СВД = lt; ВДА, как внутренне накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД.Тогда углы lt; АВД = lt; ВДА , а это углы при основании ВД треугольника ВДА.Значит, треугольник ВДА равнобедренный, и АВ = АД = СД.
 Сейчас распишем периметр трапеции АВСД: Р = АВ + ВС + СД + АД = АВ + 3 + АВ + АВ + АВ = 42.Отсюда найдём АВ и равные её стороны АВ = СД = АД. АВ = (42 - 3) / 3 = 13.
 Найдём среднюю линию трапеции, одинаковую полусумме её оснований.
Средняя линия = (13 + 3 ) / 2 = 8