При каких a и b многочлен p(x) =(a+b) x^5+abx^2+1 делится на
При каких a и b многочлен p(x) =(a+b) x^5+abx^2+1 делится на x^2-3x+2
Задать свой вопрос1 ответ
Олег Галунов
1. Многочлен P(x) представим в виде творенья 2-ух многочленов:
- ((a + b)x^3 + px^2 + qx + 1/2)(x^2 - 3x + 2) = (a + b)x^5 + abx^2 + 1;
- (a + b)x^5 + (-3(a + b) + p)x^4 + (2(a + b) - 3p + q)x^3 + (2p - 3q + 1/2)x^2 + (2q - 3/2)x + 1 = (a + b)x^5 + abx^2 + 1;
- (-3(a + b) + p)x^4 + (2(a + b) - 3p + q)x^3 + (2p - 3q + 1/2)x^2 + (2q - 3/2)x = abx^2;
- -3(a + b) + p = 0;
2(a + b) - 3p + q = 0;
2p - 3q + 1/2 = ab;
2q - 3/2 = 0; - a + b = p/3;
2p/3 - 3p + 3/4 = 0;
2p - 9/4 + 1/2 = ab;
q = 3/4; - a + b = p/3;
8p - 36p + 9 = 0;
2p - 7/4 = ab;
q = 3/4; - a + b = p/3;
p = 9/28;
2p - 7/4 = ab;
q = 3/4; - p = 9/28;
q = 3/4;
a + b = 3/28;
18/28 - 7/4 = ab; - p = 9/28;
q = 3/4;
a + b = 3/28;
ab = -31/28.
2. По теореме Виета a и b являются корнями уравнения:
- t^2 - 3/28t - 31/28 = 0;
- D = (3/28)^2 + 4 * 31/28 = 1/28^2 * (9 + 3472) = 1/28^2 * 3481;
- D = 1/28 * 59 = 59/28;
- t = (3/28 59/28)/2 = 3/56 59/56;
- t1 = 3/56 - 59/56 = -56/56 = -1;
- t2 = 3/56 + 59/56 = 62/56 = 31/28;
(a; b) = (-1; 31/28), (31/28; -1).
Ответ: (-1; 31/28), (31/28; -1).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов