Толя разделил число 53 на некое число и получил остаток 9.

1. Определим число, которое делится на применённое Толиком число без
остатка.
53 - 9 = 44;
2. Разложим это число на простые делители, которые делятся без остатка
только сами на себя.
44 = 1 * 44 = 1 * 2 * 22 = 1 * 2 * 2 *11;
3. По условиям задачки разыскиваемое число обязано быть больше чем 9. Этому
требованию удовлетворяют числа 11, 22, 44.
4. Проверим.
53 / 11 = 4 и остаток 9;
53 / 22 = 2 и остаток 9;
53 / 44 = 1 и остаток 9;
Ответ: При дроблении числа 53 на хоть какое из чисел 11, 22, и 44 в
остатке получается 9.