(x-8)^2(x^2-3x+4)amp;gt;(x-8)^2(x+1) решить неравенство
(x-8)^2(x^2-3x+4)amp;gt;(x-8)^2(x+1) решить неравенство
Задать свой вопрос(x - 8)2(x2 - 3x + 4) gt; (x - 8)2(x + 1)
1. Перенесем все из правой доли неравенства в левую.
(x - 8)2(x2 - 3x + 4) - (x - 8)2(x + 1) gt; 0
2. Вынесем общий множитель (x - 8)2 за скобку.
(x - 8)2(x2 - 3x + 4 - (х + 1)) gt; 0
3. (x - 8)2 gt; 0, квадрат хоть какого числа всегда положителен.
Означает, x2 - 3x + 4 - (х + 1) gt; 0
4. Раскроем скобки и подведем подобные члены.
x2 - 3x + 4 - х - 1 gt; 0
x2 - 4x + 3 gt; 0
5. Осмотрим функцию.
у = x2 - 4x + 3 квадратичная функция, ветки ввысь.
Найдем нули функции.
у = 0
x2 - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4 (кв.корень равен 2)
х1 = (4 + 2)/2 = 3
х2 = (4 - 2)/2 = 1
Парабола пересекает ось х в точках 1 и 3. Так как ветви параболы ввысь, функция больше нуля на интервалах (- бесконечность; 1) и (3; + бесконечность).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.