Cos (2П - x) - Sin (3П/2 +x) =1

Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1; 

Используя формулы приведения тригонометрии, упростим выражение. 

Так как, Cos (2 * П - x) = cos x  и Sin (3 * П/2 + x) = - cos x, тогда поучаем: 

cos x - (- cos x) = 1; 

cos x + cos x = 1; 

cos x * (1 + 1) = 1; 

cos x * 2 = 1; 

2 * cos x = 1; 

cos x = 1/2; 

x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

Отсюда получаем, что уравнение Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1 имеет корешки: 

x1 =  pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x2 =  - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.