Решить логарифм Lg(5x+25)=Lg(2-11x)

Сначала определим область возможных значений:

5х + 25 gt; 0,

2 - 11х gt; 0;

5х gt; -25,

-11х gt; -2;

х gt; -5,

х lt; 2/11.

Перекрывая эти интервалы, обретаем, что ОДЗ: х (-5; 2/11).

Переходим к решению уравнения. Так как в левой и правой долях уравнения стоят логарифмические выражения с одинаковым основанием, то можно перейти к выражениям, стоящим под знаком логарифма:

5х + 25 = 2 - 11х,

5х + 11х = 2 - 25,

16х = -23,

х = -23/16,

х = -1 7/16.

-1 7/16 (-5; 2/11), означает, х = -1 7/16 является решением данного уравнения.

Ответ: х = -1 7/16.