Sqrt(2)cosx-Sinx=sqrt(3)

Разделим уравнение на  из суммы квадратов коэффициентов при тригонометрических функциях:

((2)^2 + (-1)^2) = 3.

2/3 * cos(x) - 1/3 * sin(x) = 1;

Введем дополнительный угол  = arcsin(2/3), получим уравнение:

sin() * cos(x) - cos() * sin(x) = 1;

sin( - x) = 1;

- x = arcsin(1) +- 2 *  * n, где n - естественное число;

x =  - /2 +- 2 *  * n.

Ответ: arcsin(2/3) - /2 +- 2 *  * n.