В геометрической прогрессии (bn).найдите bn,если b1=0,125 q=-2 n=6

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^{n - 1}, где b1 1-ый член геометрической прогрессии, q знаменатель геометрической прогрессии.

Сообразно условию задачи, в данной геометрической прогрессии bn 1-ый член b1 равен 0.125, а знаменатель q равен -2.

Подставляя эти значения, а также значение n = 6 в формулу n-го члена геометрической прогрессии, обретаем шестой член b6 данной геометрической прогрессии:

b6 = b1 * q^{6 - 1} = b1 * q⁵ = 0.125 * (-2)⁵ = (1/8) * (-2)⁵ =  2^-3 * (-2)⁵ = -2^-3 * 2⁵ = -2^{5 - 3} = -2² = -4.

Ответ: шестой член данной геометрической прогрессии равен -4.