Полная поверхность куба 150см кв. Отыскать ребро и диагональ куба.

Полная поверхность S куба ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром а приравнивается сумме площадей всех его шести граней, которые являются одинаковыми квадратами площадью a^2:

S = 6 * a^2;

Обретаем длину ребра куба:

150 = 6 * a^2;

a^2 = 25;

a = 5;

Длину d диагонали куба AC₁ находим из треугольника ACC₁:

d = AC₁ = (AC^2 + CC₁^2) = (AC^2 + а^2);

Длина диагонали основания АC одинакова:

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 2 * a^2 = 2 * 25 = 50;

Получаем:

d = (50 + 25) = 75 = 5 * 3;

Ответ: ребро одинаково 5 см, диагональ одинакова (53)