1+cos^2/1-cos^2=ctg^2

Как понятно, нужно либо доказать данное тождество либо решить уравнение.В задании не указано.Для начала преобразуем выражение, заменив [1-cos^2 (x)] на sin ^2 (x).
В условии нет довода (х) или (у) или другого, применим аргумент "х".
[(1+cos^2(х)] / [sin ^ 2 (x)] = 1 / sin ^ 2 (x) + cos^2(х) / sin ^ 2 (x) =
1 / sin ^ 2 (x) + ctg^2 (x).
Перевоплощенная левая часть уравнения обязана быть одинакова ctg^2 (x). Получим следующее уравнение:
1 / sin ^ 2 (x) + ctg^2 (x) = ctg^2 (x),
ctg^2 (x) * [1 / sin ^ 2 (x) - 1 ] = 0 .

Приравняв каждую из скобок нулю, получим последующие решения:
1) ctg^2 (x) = 0, ctg (x)= 0, x1 = pi / 2 + 2pi * n.
2) 1 / sin ^ 2 (x) - 1 = 0, 1 / sin ^ 2 (x) = 1, sin ^ 2 (x) = 1,
x2 = pi / 2 + 2pi * n.