Упростите выражение (a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)-(a^2+b^2+1)(a^2+b^2-1), выполнив удобную подмену переменных

Упростим выражение (a^2 + b^2 + ab) * (a^2 + b^2 - ab) - (a^2 + b^2 + 1) * (a^2 + b^2 - 1).

Введем замену переменной а^2 + b^2 = c:

(c + ab) * (c - ab) - (c + 1) * (c - 1).

Упростим, используя формулу разности квадратов (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2:

c^2 - (ab)^2 - (c^2 - 1) = c^2 - a^2b^2 - c^2 + 1 = 1 - a^2b^2;

c^2 и - с^2 обоюдно уничтожаются.

Ответ: 1 - а^2b^2.