Лёша написал 2 числа: 4 и 12.Дима выдумал некоторое правило и

Лёша написал 2 числа: 4 и 12.Дима придумал некое правило и продолжил по нему последовательность:4,12,8,10... Каким будет последующее число? По какому правилу Дима продолжил последовательность?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Число 8 одинаково полусумме чисел 4 и 12:

      (4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8,

а число 10 - полусумме чисел 12 и 8:

      (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10.

   2. Если последовательность чисел обозначим a(n), то каждый член последовательности, начиная с третьего члена, равен полусумме 2-ух прошлых членов:

      a(n + 2) = (a(n) + a(n + 1)) / 2, n N.

   3. Несколько членов последовательности:

  • a(1) = 4;
  • a(2) = 12;
  • a(3) = (4 + 12) / 2 = 8;
  • a(4) = (12 + 8) / 2 = 10;
  • a(5) = (8 + 10) / 2 = 9;
  • a(6) = (10 + 9) / 2 = 9,5.

   Ответ: a(5) = 9.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт