Решите урав.:4х^3-3х=0

Решаем уравнение 4x^3 - 3x = 0. Уравнения является неполным кубическим. Преобразуем выражение в левой доли уравнения в виде творенья.

Вынесем за скобки переменную x.

x(4x^2 - 3) = 0;

Знаменито, что творенье одинаково нулю, когда желая бы один из множителей ноль. Переходим к решению двух уравнений:

1) x = 0;

2) 4x^2 - 3 = 0;

4x^2 = 3;

x^2 = 3/4;

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем два корня.

x = - (3/4) = - 3/2;

x = (3/4) = 3/2.

Ответ: x = 0 и x = - 3/2; x = 3/2.