Найдите корень уравнения x-9/x=8.Если корней несколько ,в ответ запишите наивеличайший корень

Чтоб избавиться от дробности в уравнении x - 9/x = 8 домножим все его доли на х и перейдем к квадратному уравнению. При этом, после нахождения корней уравнения необходимо будет проверить, чтоб ни один из их не был равен 0, так как в начальном виде уравнения было 9/х, а на ноль делить нельзя.

После домножения получаем квадратное уравнение:

x^2 - 8x - 9 = 0, где a = 1, b = -8, c = -9.

Дискриминант равен: 
D = b^2  4ac = (-8)^2  4 * 1 * (-9) = 100.
Дискриминант D gt; 0, как следует уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + D) / 2а = (-(-8) + 100) / 2 * 1 = 9;

x2 = (-b - D) / 2а = (-(-8) - 100) / 2 * 1 = -1.

Ответ: 9; -1.