Вершинами треугольника служат точки скрещения графика данной функции с координатными осями.

Точку А скрещение параболы с осью ординат найдем, если в уравнение подставим x = 0: 

y = 0² 5 * 0 + 6 = 6.

Точка А(0; 6).

Точки В и С пересечения параболы с осью абсцисс найдем приравняв к нулю y и найдя корни уравнения x - 5x + 6 = 0;

x_B = (5 - (5² 4*6)) / 2 = 2;

x_C = (5 + (5² 4*6)) / 2 = 3;

Получены точки B(2; 0) и C(3; 0).

Длина отрезка  BC = x_С x_B = 1.  BC основание треугольника ABC.

Отрезок ОА вышина треугольника:

ОА = y_A 0 = 6 0 = 6.

Площадь треугольника:

S = (BC * OA) / 2 = (1 * 6) / 2 = 3.

Ответ: 3.

Набросок: http://bit.ly/2D2b9Jm.