РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16amp;gt;0

1. Дано неравенство:
(x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16gt;0;
2. Чтоб решить это нер-во - надо поначалу решить соотвествующее ур-ние:
(x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16=0;
3. Создадим подмену
v = (x - 1)^2;
4. Тогда ур-ние будет таким, решаем квадратное ур-ние:
v^2 - 15 v - 16 = 0;

a = 1;
b = -15;
c = -16;
D = b^2 - 4 * a * c = (-15)^2 - 4 * (1) * (-16) = 289

5.  D gt; 0, то уравнение имеет два корня.

v1 = 16;
v2 = -1;
6. Так как:
v = (x - 1)^2;
то
x1 = v1 + 1;
x2 = - v1 + 1;
x3 = v2 + 1;
x4 = - v2 + 1;
тогда:
x1 = 16;
x2 = -1;
7. Данные корешки являются точками смены знака неравенства в решениях.
Поначалу определимся со знаком до последней левой точки:
x0 lt; x2;
Возьмём к примеру точку
x0 = x2 - 0,1 = - 1,1;

8. Подставляем в выражение:
(x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16=0;

-62,7019 gt; 0;
 
9. Тогда:
x lt; -1;
не производится
означает одно из решений нашего неравенства будет при:
x gt; -1  x lt; 16.