-sin^2 b+sin^2 a-cos^2 a+cos^2 b = ?

   1. Обозначим заданное тригонометрическое выражение Z:

      Z = -sin^2(b) + sin^2(a) - cos^2(a) + cos^2(b).

   2. Преобразуем выражение, воспользовавшись формулой для косинуса двойного угла:

• cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x);

• Z = (cos^2(b) - sin^2(b)) - (cos^2(a) - sin^2(a));
• Z = cos(2b) - cos(2a).

   3. Используем формулу для разности косинусов, чтоб представить выражение в виде творенья:

• cosx - cosy = 2sin((y + x)/2) * sin((y - x)/2);

• Z = 2sin((2a + 2b)/2) * sin((2a - 2b)/2);
• Z = 2sin(a + b)sin(a - b).

   Ответ: 2sin(a + b)sin(a - b).