Найдите область значений функции y=0,5cos(x-пи/8)-2.

   Решение.

   Доводом функции cos(x-/8) может быть хоть какое число:

      - x ;

      - x-/8 .

   Как следует, функция cos(x-/8) может принимать значения [-1;1]:

      -1 cos(x-/8) 1.

   Умножим неравенство на 0,5, потом вычтем 2:

      -0,5 0,5*cos(x-/8) 0,5;

      -0,5 - 2 0,5*cos(x-/8) - 2 0,5 - 2;

      -2,5 0,5*cos(x-/8) - 2 -1,5;

      -2,5 y -1,5.

   Отсюда видно, что y может принимать любые значения в интервале [-2,5; -1,5], что и есть область значений данной функции.

   Ответ: [-2,5; -1,5].