Найдите длину отрезка прямой 3x-4y-12=0 заключенного в нутри элепса 9x^2+16y^2=144
Найдите длину отрезка прямой 3x-4y-12=0 заключенного в нутри элепса 9x^2+16y^2=144
Задать свой вопрос1 ответ
Гена Арчебасов
1. Найдем координаты точек пересечения прямой с эллипсом, решив систему уравнений:
- 3x - 4y - 12 = 0;
9x^2 + 16y^2 = 144; - 3x - 4y - 12 = 0;
(3x)^2 + (4y)^2 = 144.
2. Обозначим:
- 3x = p;
- 4y = q;
- p - q - 12 = 0;
p^2 + q^2 = 144; - p - q = 12;
(p - q)^2 + 2pq = 144; - p - q = 12;
12^2 + 2pq = 144; - p - q = 12;
2pq = 0;
a) p = 0;
- p - q = 12;
- 0 - q = 12;
- q = -12;
- x1 = p/3 = 0;
- y1 = q/4 = -12/4 = -3;
(x1; y1) = (0; -3);
b) q = 0;
- p - q = 12;
- p - 0 = 12;
- p = 12.
- x2 = p/3 = 12/3 = 4;
- y2 = q/4 = 0/4 = 0;
(x2; y2) = (4; 0).
3. Расстояние между точками (x1; y1) и (x2; y2):
- d = ((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2);
- d = ((4 - 0)^2 + (0 + 3)^2) = (4^2 + 3^2) = (16 + 9) = 25 = 5.
Ответ: 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов