Решите уравнения.Корень из 4х+1=2

Решаем иррациональное уравнение (4х + 1) = 2.

В левой доли уравнения под знаком корня находится выражение с переменной. Известно, что корень из отрицательного числа не имеет смысла.

Чтоб найти ОДЗ уравнения мы обязаны решить линейное неравенство.

4x + 1 gt; 0;

4x gt; - 1;

x gt; - 1/4;

x принадлежит (- 1/4; + бесконечность).

Теперь возведем в квадрат обе части уравнения.

4x + 1 = 2^2;

4x + 1 = 4;

Решаем линейное уравнение.

4x = 4 - 1;

4x = 3;

x = 3/4;

х = 0.75.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: х = 0,75.