Решите неравенство 5-3(x-2)amp;gt;1-(2+x)

Решаем линейное неравенство 5 - 3(x - 2) gt; 1 - (2 + x) используя тождественные преобразования.

Откроем скобки в обеих долях неравенства используя распределительный закон умножения условно сложения и вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

5 - 3х + 6 gt; 1 - 2 - х;

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х.

При переносе слагаемых из одной доли неравенства в иную меняем символ слагаемого на противоположный:

- 3х + х gt; 1 - 2 - 5 - 6;

- 2х gt; - 12;

Разделим на - 2 обе доли неравенства при этом символ неравенства меняется на обратный:

х lt; 6.

Ответ: х принадлежит интервалу (- бесконечность; 6).