Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K

  Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, проведенному из точки к данной прямой. Опустим перпендикуляры с точки К на прямые АД, АВ и ВС. Получим отрезки КМ, КР И КН соответственно. Рассмотрим прямоугольные треугольники КМА и КРА, у их общая гипотенуза и одинаковые острые углы (АК - биссектриса), означает треугольники равны, отсюда КМ = КР. Сейчас осмотрим прямоугольные треугольники КНВ и КРВ. Здесь точно такая же картина - общая гипотенуза и одинаковые острые углы (ВК - биссектриса), означает КН = КР. КМ = КР = КН, точка К равноудалена от сторон АД, АВ и и ВС.