Арифметическая прогрессия. 2-ой член прогрессии равен 5. Найдите сумму первых 3-х

1. Вспомним определение арифметической прогрессии.

Каждый член арифметической прогрессии находится по формуле:

a_{n + 1} = a_n + d, где d - разность прогрессии.

2. Определим 1-ые три члена разыскиваемой прогрессии.

a₂ = 5.

a₁= a₂ - d;

a₃= a₂ + d;

a₁= 5 - d;

a₃= 5 + d.

3. Найдем сумму первых 3-х членов искомой прогрессии.

Сумма первых членов арифметической прогрессии равна

S_n = a₁ + a₂ + ... + a_n.

Значит, сумма первых 3-х членов будет одинакова

S₃ = a₁ + a₂ + a₃;

S₃ = (5 - d) + 5 + (5 + d);

S₃ = 5 - d + 5 + 5 + d;

S₃ = 5 + 5 + 5 - d + d;

S₃ = 15.