Решите уравнение, сделав подстановку: cos2x+5sinx=0

Решите уравнение, сделав подстановку: cos2x+5sinx=0

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Для двойного угла функции косинус применим формулу:

  • cos2x = 1 - 2sin^2(x);
  • cos2x + 5sinx = 0;
  • 1 - 2sin^2(x) + 5sinx = 0;
  • 2sin^2(x) - 5sinx - 1 = 0.

   2. Обозначим:

  • sinx = y;
  • 2y^2 - 5y - 1 = 0;
  • D = 5^2 + 4 * 2 = 25 + 8 = 33;
  • y = (5 33)/4.

   a) y = (5 - 33)/4 = -(33 - 5)/4 -0,19;

  • sinx = -(33 - 5)/4;
  • x = -arcsin((33 - 5)/4) + 2k; - + arcsin((33 - 5)/4) + 2k, k Z.

   b) y = (5 + 33)/4 2,69 gt; 1;

  • sinx = (5 + 33)/4, нет решения.

   Ответ: -arcsin((33 - 5)/4) + 2k; - + arcsin((33 - 5)/4) + 2k, k Z.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт