Найдите число, которое при разделении на 13 даёт остаток 10, при

   1. Обозначим искомое число x. Тогда получим:

• x = 13m + 10;
• x = 5n + 1;
• (m + n) = x/4.

   2. Из приобретенных уравнений составим систему и решим ее:

      x = 13m + 10;
      x = 5n + 1;
      (m + n) = x/4;

      x = 13m + 10;
      x = 5n + 1;
      x = 4(m + n);

      x = 5n + 1;
      5n + 1 = 4m + 4n;
      5n + 1 = 13m + 10;

      x = 5n + 1;
      n = 4m - 1;
      5(4m - 1)  = 13m + 9;

      x = 5n + 1;
      n = 4m - 1;
      20m - 5 = 13m + 9;

      x = 5n + 1;
      n = 4m - 1;
      7m = 14;

      x = 36;
      n = 7;
      m = 2.

   3. Проверим:

• 36 = 2 * 13 + 10;
• 36 = 7 * 5 + 1;
• 2 + 7 = 36 : 4.

   Ответ: 36.