Сократите дробь a-3 sqrt a/a-9

Нам необходимо уменьшить заданную дробь (a - 3a)/(a - 9).

Для этого разложим на множители выражения в числителе и знаменателе дроби. В числителе дроби мы должны вынести a за скобки, получим:

a - 3a = a(a - 3);

Выражение в знаменателе дроби представим в виде творенья используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разложим и получим:

a - 9 = (a)^2 - 3^2 = (a - 3)(a + 3).

(a - 3a)/(a - 9) = a(a - 3)/(a - 3)(a + 3) = a/(a + 3).

Ответ: a/(a + 3).